Publication: Renormamiento en espacios de Banach
Authors
Guirao Sánchez, Antonio José
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Departamentos y Servicios::Departamentos de la UMU::Matemáticas
item.page.director
Orihuela Calatayud, José
Publisher
Universidad de Murcia
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Description
Abstract
La Tesis está compuesta por un capítulo introductorio y cuatro capítulos
que pasamos a describir.
El Capítulo 2 contiene un análisis de las funciones que son posiblemente
módulo de convexidad (m.c.) para un espacio de Banach uniformemente
convexo (UC). Se muestra que las funciones m.c. están caracterizadas,
salvo equivalencia, por ciertas propiedades clásicas de éstas.
En el Capítulo 3, se estudia la noción de m.c. de una función convexa
definida en un espacio de Banach. Éste es el primer trabajo con resultados
generales y completos en espacios de Banach. Se muestra que un espacio es
superreflexivo sii admite una función (UC) definida en todo el espacio.
En el Capítulo 4 se resuelve un problema establecido por Godefroy y
Zizler; un espacio de Banach superreflexivo con base de Schauder admite
una norma (UC) que hace monótona a la base. Se obtienen mejoras de
estimaciones de James y Gurari.
En el Capítulo 5 el autor estudia la noción del módulo de cuadratura. Éste
permite reconocer la (UC) y la suavidad uniforme. El autor define la
versión local, y prueba varias caracterizaciones del comportamiento
puntual de la norma.
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