Medición indirecta de distancias y los significados de las nociones trigonométricas del profesorado de matemáticas en formación inicial

Abstract

El conocimiento del contenido es un aspecto crítico de la formación del profesorado de matemáticas. Uno de los fenómenos reportados en este campo son los limitados usos y significados que subyacen a la trigonometría escolar. Ante esta problemática, en el presente estudio nos propusimos un objetivo dual: diseñar e implementar una situación de medición indirecta de distancias orientada a provocar la confrontación y resignificación de las nociones trigonométricas por parte de un grupo de profesores de matemáticas en formación inicial; y confrontar la base epistemológica retomada como fundamento para dicho instrumento de intervención con la evidencia empírica. Llevamos a cabo el estudio a través de un ciclo de investigación basada en el diseño y haciendo uso de algunas de las herramientas de la teoría socioepistemológica. Como parte de los resultados damos evidencia de dos momentos de confrontación y de resignificación experimentados por los participantes –asociados al significado lineal y aritmético de las nociones trigonométricas–, así como de la viabilidad de la hipótesis epistemológica de partida, y de algunos fenómenos didácticos adicionales.

Content knowledge is a critical aspect of a mathematics teacher’s education. One of the phenomena reported in this regard is the limited uses and meanings of trigonometric notions underlying school trigonometry. Faced with this problem, in this study we proposed a dual objective: to design and implement a situation of indirect measurement of distances oriented to elicit the confrontation and re-signification of trigonometric notions by a group of pre-service mathematics teachers; and to confront the epistemological proposal taken as a basis for the intervention instrument with empirical evidence. We carried out the study through a cycle of research design and making use of several of the socio-epistemological theory’s tools. As part of the results, we provide evidence of: two moments of confrontation and re-signification experienced by the participants –associated with the linear and arithmetic meaning of trigonometric notions–; the viability of the starting epistemological hypothesis; and, some additional didactic phenomena.