El anillo mínimo de un cuerpo convexo. Algunos problemas de optimización

Herrero Piñeyro, Pedro José

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El anillo mínimo de un cuerpo convexo. Algunos problemas de optimización

dc.contributor.advisor	Hernández Cifre, María de los Ángeles
dc.contributor.author	Herrero Piñeyro, Pedro José
dc.contributor.other	Departamentos y Servicios::Departamentos de la UMU::Matemáticas	es
dc.date.accessioned	2008-09-04T10:17:14Z
dc.date.available	2008-09-04T10:17:14Z
dc.date.created	2007-02-12
dc.date.issued	2008-09-04
dc.description.abstract	La presente tesis aborda problemas de optimización y obtención de desigualdades óptimas dentro de la Geometría Convexa. En concreto, se recogen las propiedades conocidas del anillo mínimo asociado a un cuerpo convexo plano y se estudian algunas propiedades nuevas que ayudan a conocer mejor la relación entre ambos. Se estudian con detalle las desigualdades geométricas existentes entre el anillo mínimo de un cuerpo convexo y las magnitudes geométricas clásicas, a saber, área, perímetro, circunradio, inradio, anchura mínima y diámetro, obteniendo en cada caso los conjuntos extremales. Se estudian con detalle propiedades que relacionan el anillo mínimo de un cuerpo convexo con su circunradio por un lado, y su inradio por otros. Se consideran fijos anillo mínimo y circunradio y se presentan las desigualdades óptimas que realcionan estas magnitudes con las restantes, describiendo los conjuntos extremales. Finalmente se realiza algo similar pero considerando fijos, esta vez, el anillo mínimo y el inradio. ABSTRACT This thesis aims to deal with the optimization problems and how to obtain the optimal inequalities within the Convex Geometry. It aims to treat with the already known properties of the minimal annulus associated to a plane convex body; we are also to study some new properties that help us know the relationship between both of them. The geometrical inequalities existing between the minimal annulus of a convex body and the classical geometrical measures are studied in detail. These measures are the area, the perimeter, the circumradius, the inradius, the minimal width and the diameter, and we will obtain in each case the extremal sets. We will study in detail those properties relating the minimal annulus of a convex body with its circumradius first and its inradius later. We will consider as fixed the minimal annulus and the cicumradius, and the optimal inequalities that relate those measures with the remaining one will be represented by describing the extremal sets. Finally, we will do something similar but considering as fixed the minimal annulus and the inradius.	es
dc.format	application/pdf	es
dc.identifier.eissn	En trámite
dc.identifier.uri	http://hdl.handle.net/10201/2047
dc.language	spa	es
dc.publisher	Universidad de Murcia	es
dc.relation.replaces	http://www.tesisenred.net/TDR-0710108-122539/index_cs.html#documents	es
dc.rights	info:eu-repo/semantics/openAccess	es
dc.subject.other	CDU::5 - Ciencias puras y naturales::51 - Matemáticas	es
dc.title	El anillo mínimo de un cuerpo convexo. Algunos problemas de optimización	es
dc.type	info:eu-repo/semantics/doctoralThesis	es
dspace.entity.type	Publication	es