Razón de ser de los números decimales.

Abstract

Como se refleja en (Brousseau, 1998), es sabido que introducir en Educación Primaria los números decimales (positivos), en el contexto de la medida de magnitudes físicas, como números naturales salvo cambio de unidad de medida, da pie a numerosos obstáculos didácticos no deseados. En efecto, si nos limitamos a ver “3,25 metros” como significando “325 centímetros expresado en metros”, estaremos tentados de cometer errores como decir que el número posterior a 3,25 es 3,26, ya que es el caso que el número natural posterior a 325 es el 326. En parte para evitar estos obstáculos, se propone en (Brousseau y Brousseau, 1987) introducir primero los racionales positivos como técnica para determinar ciertas cantidades de magnitud, y presentar después los números decimales como el subconjunto de los racionales positivos en el que la comparación, la suma y la resta se hace casi tan fácilmente como en el caso de los números naturales. Sin embargo, los números racionales, vistos como técnica para medir ciertas cantidades de magnitud, sufren de desventajas de las que carecen los números decimales. En efecto, si no vemos el proceso de medición como un fin en sí mismo, sino como una técnica para comparar dos objetos con respecto a una cierta magnitud, la medición mediante racionales tiene complicaciones que desaparecen si medimos directamente con decimales. Motivados por estas consideraciones, en este trabajo proponemos un problema cuya solución óptima viene dada por el uso de los decimales. En términos de la Teoría Antropológica de lo Didáctico, (Chevallard, 1999) y (Bosch et al., 2011), podríamos decir que proponemos un Modelo Epistemológico de Referencia (Gascón, 2014), inspirados en (Sierra, 2006), para el inicio de la actividad en torno a los números decimales