Inferencia bayesiana sobre una proporción

Abstract

La investigación en las ciencias sociales y en particular en CC.EE. la mayoría de las variables no son cuantitativas, por lo que uno de los análisis más frecuentes es el estudio de las frecuencias y el de las proporciones. Aunque el tamaño de la muestra sea considerable, en la mayoría de las investigaciones, este se divide por una o más variables, quedando submuestras pequeñas. En esta comunicación se estudia el porcentaje de centros con biblioteca, según los datos de la investigación «Evaluación de la Reforma en el Ciclo Superior de la E.G.B. en Andalucía». En este caso se dispone de una muestra de 48 centros con reforma divididos en zona rural (38) y zona urbana (10) y una muestra de control de 8 centros igualmente divididos en zona rural (4) y zona urbana (4). Según la teoría clásica no se puede estimar la proporción de centros con biblioteca con muestras pequeñas, por lo que propongo un análisis bayesiano de la proporción. En la sección 2 se expone brevemente el modelo y la función de verosimilitud. En la sección 3 se enumera algunos inconvenientes y ventajas de este análisis frente al clásico. Por último, en la sección 4, se calcula las funciones de verosimilitud de la proporción en los distintos casos. Los cálculos y las representaciones gráficas se han hecho con ayuda del programa Mathematica.