Detección y análisis de umbrales : metodología MARS en macroeconomía y salud pública

Abstract

Resumen En esta tesis empleamos y desarrollamos una metodología altamente flexible para detectar umbrales en relaciones macroeconómicas como la Regla de Taylor y la Ley de Okun. Además la aplicamos de forma interdisciplinar en una de las preocupaciones actuales más serias en Salud Pública: la resistencia bacteriana a los antibióticos. Uno de los objetivos es aportar estimaciones que alienten el debate para orientar el diseño de políticas públicas, macroeconómicas como sanitarias. Tanto estas relaciones macroeconómicas como la resistencia bacteriana a los antibióticos muestran evidencia de no linealidad y posible existencia de umbrales. La metodología Multiple Adaptive Regression Splines (MARS) de Friedman permite detectar estos comportamientos dejando que los datos seleccionen el modelo óptimo y lo estime. La flexibilidad y la capacidad de anidación de MARS no sólo le permiten estimar múltiples umbrales sin imponer previamente qué variables los contienen y cuántos umbrales presenta, sino que además permite estimarlos en efectos de interacción. Describimos en profundidad los algoritmos iterativos que componen MARS para realizar las estimaciones evitando problemas de concurvidad y complejidad innecesaria del modelo y desarrollamos un protocolo de implementación que se adecúa a la naturaleza de los datos y de las relaciones estudiadas. A su vez aportamos una importante innovación metodológica: un procedimiento de estimación de los intervalos de confianza de los umbrales detectados con MARS. Para la regla de Taylor, desarrollamos un modelo teórico que pone de manifiesto la posible existencia de umbrales en la regla de Taylor. Estimamos la regla de Taylor para la Reserva Federal de Estados Unidos y detectamos umbrales tanto en la inflación como en las desviaciones del output y en la interacción entre ambos, además de un umbral en el efecto de la presidencia de Volcker. Esta caracterización más completa de la Regla de Taylor en sí constituye otra de las innovaciones de esta tesis. Además, estimamos la regla de Taylor para el BCE en la que detectamos umbrales tanto en las desviaciones del producto como en la tasa de inflación y aportamos sus respectivos intervalos de confianza. Nuestro estudio permite poner de manifiesto que el BCE tiene en cuenta la actividad económica más de lo que oficialmente declara y reacciona de forma más intensa a las desviaciones de la inflación cuando exceden con suficiente margen el objetivo oficial del 2%. Para la Ley de Okun, proponemos un modelo teórico sencillo que permite dar fundamento a la no linealidad observada con umbrales. Además, abre el debate a considerar que su forma se debe a la combinación de la hipótesis de aversión al riesgo de las empresas, la de rigidez institucional y la del acaparamiento de trabajo, en lugar de limitarse a que una se imponga excluyendo a las demás. Estimamos la Ley de Okun para cuatro países de Europa: España, Alemania, los Países Bajos y Francia, controlando además el posible efecto de la crisis en la Eurozona. A pesar de no imponer un número preestablecido de umbrales, nuestros resultados avalan la existencia de un único umbral para cada país, pero en posiciones significativamente distintas entre sí. Por un lado, la Ley de Okun en España muestra pendientes mucho más acusadas que las de los países centrales. Las diferencias entre los coeficientes por debajo y por encima del umbral son consistentes con la hipótesis de aversión al riesgo de las empresas. Asimismo, las diferencias significativas entre las posiciones de los umbrales contribuyen al debate de que la combinación de la aversión al riesgo con la rigidez institucional tiene más fuerza en España que en el resto de países analizados, donde el acaparamiento laboral parece más importante. A la luz de todos estos resultados, nuestro análisis aporta innovaciones tanto teóricas como empíricas en el debate de la Ley de Okun. Finalmente, ante la preocupante amenaza para la Salud Pública que entraña la resistencia bacteriana a los antibióticos, el interés actual, su no linealidad y posibles umbrales, estimamos estas relaciones en cinco centros hospitalarios europeos en un estudio multidisciplinar de investigadores internacionales. Adaptamos el protocolo de estimación para series temporales diferentes a las macroeconómicas y contribuimos a que la detección de umbrales en la intensidad de uso de antibióticos ayude a orientar el diseño de políticas de Salud Pública. Partiendo de la hipótesis de Levy sobre que la resistencia se asocia a que la intensidad de uso de antibióticos supere ciertos umbrales, nuestras estimaciones detectan estos umbrales en los centros hospitalarios y de atención primaria objeto de estudio. Además aportamos intervalos de confianza que facilitan soporte significativo a las recomendaciones de política sanitaria sobre el uso restringido de antibióticos. Esto representa en si una innovación metodológica fundamental. Deseamos que estos resultados puedan contribuir humildemente a arrojar algo de luz en el diseño de políticas públicas para afrontar los desafíos actuales que se nos presentan en Macroeconomía y Salud Pública.

In this thesis, we employ and develop a highly flexible methodology to detect thresholds in macroeconomic relationships such as the Taylor Rule and Okun’s law. We also interdisciplinarily apply it in one of the most serious current concerns in Public Health: the bacterial resistance to antibiotics. One of our purposes is to provide estimations to encourage the debate to guide the design of Macroeconomic and Public Health policies. Both these macroeconomic relationships and the bacterial resistance to antibiotics show evidence of nonlinearity and the possible existence of thresholds. Friedman's Multiple Adaptive Regression Splines (MARS) methodology let us detect these behaviors, allowing data select and estimate the optimal model. The flexibility and nesting capacity of MARS not only permit to estimate multiple thresholds without imposing previously what variables contain them and how many thresholds but also allows estimating them in interaction effects. We deeply describe the iterative algorithms that compose MARS that tackle problems of concurvity and unnecessary complexity of the model in its selection and estimation; and its ability to adequately fit the underlying model; and we develop an implementation protocol to take into account characteristics of data and associations. We also provide an important methodological innovation: a procedure to estimate confidence intervals of each threshold detected by MARS. Regarding the Taylor rule, we develop a theoretical model that highlights possible thresholds in the Taylor rule. We estimate the Taylor rule for the Federal Reserve of the United States and we detect thresholds both in the inflation rate, in the output gap, and in the interaction between both, as well as in the effect of Volcker's presidency. This more complete characterization of the Taylor rule constitutes another of the innovations of this thesis. We also estimate the Taylor rule for ECB using our protocol. We detect thresholds both in the output gap and in the inflation rate, and we provide their respective confidence intervals. Our estimation demonstrates ECB takes economic activity into account more than it officially declares, and reacts more intensively to inflation deviations once they have sufficiently exceeded the official target of 2%. Regarding Okun's Law, we propose a simple theoretical model that provides a basis to the empirical nonlinearity. In addition, it opens the debate to consider that nonlinearity comes out from a combination of firms risk aversion hypothesis with institutional rigidity hypothesis or with hoarding labour hypothesis; instead of exclusively considering one of them. We use the protocol to estimate Okun's Law for four countries in Europe: Spain, Germany, the Netherlands and France, also controlling a possible effect of the crisis in the Eurozone. Despite not previously imposing a number of thresholds, our results support the existence of a single threshold for each country, but at significant different positions. On the one hand, the Okun’s Law for Spain exhibits steeper slopes than those from the central countries. In addition, the differences between the coefficients below and above the threshold are consistent with the firms risk aversion hypothesis. Likewise, the significant differences between threshold positions contribute to the debate that a combination of firms risk aversion with institutional rigidity is more important Spain while in the other countries it seems to be the combination with hoarding labour hypothesis. In addition, we note that periods of economic crisis in Euro zone affect Okun’s law in France. In light of all these results, our analysis brings both theoretical and empirical innovations in the Okun’s law debate. Finally, facing the worrisome threat to Public Health that constitutes antimicrobial resistance, considering the current interest and its nonlinearity and possible thresholds, we estimate these associations in five European hospital centers in a multidisciplinary study. It leads us to adapt the estimation protocol to very different time series and to contribute in a practical way in the detection of thresholds in the intensity of antibiotic use. This helps to guide the design of Public Health policies. Based on the Levy’s hypothesis that resistance to antibiotics could be associated with the intensity of use exceeding certain thresholds, our estimates detect these thresholds in hospitals and primary care centers. We provide confidence intervals that facilitate support to health policy recommendations about restricting the use of antibiotics. It represents a fundamental methodological innovation. We hope that these results can humbly contribute to shed some light on the design of public policies to face the current challenges in Macroeconomics and Public Health.