Four essays on the application of nonlinear techniques to time series in economics

Abstract

Durante años, la modelización lineal ha sido en econometría la principal aproximación para modelizar dinámicas y relaciones entre variables, debido a su carácter sencillo y accesible tanto en términos de interpretación como de computación, como a la tradicional escasez de datos, tanto en corte transversal como longitudinal. Sin embargo, la economía es habitual que no se ajuste a un comportamiento lineal, dado que se trata de un sistema complejo con múltiples variables interdependientes que interaccionan de formas muy distintas: desde la descripción de las respuestas a perturbaciones en series persistentes mediante funciones de impulso respuesta no lineales, hasta la respuesta de mercados bursátiles a las perturbaciones del precio del petróleo. El aumento reciente de la capacidad de generación y almacenamiento de dato, y la mayor capacidad de computación, han supuesto un escenario donde la modelización no lineal puede ayudar a revelar dichas relaciones. Esta tesis tiene como objetivo ilustrar las ventajas de una correcta aplicación de técnicas no lineales en cuatro problemas en la que se modelizan dinámicas de series temporales aplicadas a problemas económicos. En primer lugar, se plantea una modelización no lineal univariante, de carácter no paramétrico, a la predicción de recesiones económicas. Esta modelización viene motivada por la observación influyente que supuso la pandemia derivada del Covid-19, de magnitud económica sin precedentes, y que supuso que distintos modelos sufriesen en la estimación a partir de su incorporación. En particular, en base al caso particular del crecimiento del PIB, la serie se particiona en tramos de una longitud determinada, y se analiza la cantidad que llevarían a una recesión técnica una vez se ponderan por la probabilidad de ocurrencia de los tramos una vez se han embebido en un espacio de símbolos. Se muestra la robustez de la aproximación, con una capacidad predictiva mejor que una aproximación autorregresiva lineal o que una aproximación con régimen cambiante en base a una cadena de Markov. En segundo lugar, se analizan los determinantes del ciclo económico en España mediante la técnica de árboles de decisión basados en boosting. En particular, tras analizar la capacidad de la técnica prediciendo las recesiones fechadas por el Comité de Fechado de Ciclos, se analizan las variables que ayudan a la predicción de una correcta probabilidad de recesión, y se analizan las interacciones entre dichas variables y se analiza de forma dinámica su importancia. Variables como precios o indicadores adelantados de tendencia del PIB o venta de coches suelen ser relevantes, si bien en recesiones como la Gran Recesión variables relacionadas con sectores más afectados como la construcción ganan importancia respecto a estas. En tercer lugar, se analiza la dinámica de homicidios con arma en Estados Unidos, un problema relevante en dicho país para aseguradoras o inmobiliarias, mediante un modelo de factor dinámico con un filtro de Kalman con características no lineales para aprovechar datos con disponibilidad casi inmediata frente al retraso de los datos oficiales, de hasta casi dos años. Los resultados mejoran la capacidad predictiva de modelos lineales y de modelos basados en aprendizaje automático. Por último, se analizan las interdependencias entre once países de la Unión Monetaria y Económica europea mediante la aplicación de un modelo de panel no lineal para tratar de explicar su dinámica, mediante el que se crea un índice de conectividad con dos regímenes diferenciados. Destaca la importancia de variables como exportaciones o turismo bilaterales para la descripción de la dinámica. Por lo tanto, este trabajo ilustra en cuatro casos particulares las ventajas que supone el uso correcto de aproximaciones no lineales en problemas económicos, ya sean de carácter univariante, multivariante o incluso en problemas de datos de panel.

For years, linear modeling has been the main approach in econometrics to model dynamics and relationships between variables, due to its simplicity and accessibility both in terms of interpretation and computation. In addition, the traditional scarcity of data, both cross-sectional and longitudinal, has been another historical argument for the adoption of linear modeling to explain economic processes. Nevertheless, the economy typically does not conform to linear behavior, since it is a complex system with multiple interdependent variables interacting in many different ways: from the description of responses to shocks in persistent series by nonlinear impulse response functions, to the nonlinear propagation of economic shocks by credit, to the response of stock markets to oil price shocks. The recent increase in data generation and storage capacity has meant, together with increased computational power, a scenario where nonlinear modeling can be helpful in revealing such relationships that go beyond linearity. This thesis aims to illustrate the advantages of the correct application of nonlinear techniques in four problems in which time series dynamics applied to economic problems are modeled. First, a nonparametric nonlinear univariate model is proposed for the prediction of economic recessions. This modeling is motivated by the influential observation of the pandemic derived from Covid-19, of unprecedented economic magnitude, which caused different models to suffer in the estimation from its incorporation. In particular, based on the particular case of the GDP growth, the series is partitioned into bins of a given length, and the amount that would lead to a technical recession if placed at the period of analysis is analyzed once they are weighted by the probability of occurrence of the bins once they are embedded in a symbolic space. The robustness of the approximation is shown, with a better predictive capability than a linear autoregressive approximation or a Markov chain-based regime-changing approximation. Secondly, the determinants of the economic cycle in Spain are analyzed using the decision tree technique based on boosting. In particular, after analyzing the capacity of the technique in predicting recessions dated by the cycle committee, we analyze the variables that help the most in the prediction of a correct high probability of recession, and we analyze the interactions between these variables. In addition, the importance of these variables is analyzed dynamically. Variables such as prices or leading indicators of GDP trend or car sales are usually relevant, although in recessions such as the Great Recession, variables related to more affected sectors such as construction gain importance with respect to these. Third, we analyze the dynamics of gun homicides in the United States, a relevant problem for insurers or real estate companies in the country, using a dynamic factor model with a Kalman filter with nonlinear characteristics to take advantage of data with almost immediate availability compared to the delay of official data, up to almost two years. The results improve the predictive capability of linear and machine learning-based models. Finally, interdependencies between eleven countries of the European Monetary and Economic Union are analyzed by applying a non-linear panel model to try to explain their dynamics, creating a connectivity index with two differentiated regimes. It highlights the importance of variables such as bilateral exports or tourism for the description of the dynamics. Therefore, this paper shows in four particular cases the advantages of the correct use of nonlinear approximations in economic problems, whether they are univariate, multivariate or even panel data problems.