Una nueva herramienta para evaluar la comprensión del cálculo confiando en la comprensión relacional e instrumental

Abstract

Los cambios en los libros de matemáticas de la escuela secundaria en los últimos años han llevado a algunos cambios en el concepto de cálculo, y la mayoría de los estudiantes solían trabajar duro en la memorización en lugar de la comprensión. En los primeros años después de ingresar a la universidad, serán desafiados por los mismos conceptos y su aplicación en otras ciencias. La revisión de los estudios anteriores ha demostrado que hasta ahora no se ha desarrollado ningún instrumento de investigación para abordar tales desafíos. Mediante metodología descriptiva, los investigadores del estudio desarrollaron y estandarizaron un instrumento. La población estaba compuesta por todos los estudiantes universitarios de primer año de los campos de ingeniería y ciencias básicas de la Universidad de Teherán. Los investigadores consideraron algunos factores y desarrollaron un instrumento y finalmente lo validaron en base a esos componentes. Dado que no había herramientas disponibles para medir la comprensión relacional e instrumental de la derivada, se diseñaron algunas preguntas sobre el concepto de definición de derivada y se agregaron al final del cuestionario. Como resultado, luego de las investigaciones realizadas a través del análisis factorial exploratorio, se desarrolló e introdujo un instrumento de investigación para medir la comprensión del concepto de derivada y su comprensión instrumental y relacional con cinco factores. Entonces parece que el cuestionario respetado constaba de varias secciones de preguntas textuales y computacionales que pueden estimar la comprensión de los estudiantes de la derivada.

The changes in high school mathematics books in recent years have led to some changes in the concept of calculus, and majority of learners used to work hard on memorizing rather than understanding. In the early years after entering university, they will be challenged by the same concepts and their application in other sciences. Review of the previous studies have shown that no research instrument has been developed to address such challenges till now. Through descriptive methodology, the researchers of the study developed and standardized an instrument. The population was made up of all first-year undergraduate students of engineering and basic sciences fields from of University in Tehran. The researchers considered some factors and developed an instrument and finally validated it based on those components. Since there were no available tools to measure the derivative’s relational and instrumental understanding, some questions regarding the concept of derivative definition were designed and added to the end of the questionnaire. As a result, after the investigations conducted through exploratory factor analysis, a research instrument was developed and introduced to measure the understanding of the concept of derivative and its instrumental and relational understanding with five factors. Then it seems that respected questionnaire consisted of several sections of textual and computational questions can estimate the students’ understanding of the derivative.

Les modifications apportées ces dernières années aux manuels de mathématiques de l’enseignement secondaire ont entraîné certains changements dans le concept de calcul, et la plupart des élèves avaient l’habitude de travailler dur sur la mémorisation plutôt que sur la compréhension. Au cours des premières années suivant leur entrée à l’université, ils seront confrontés aux mêmes concepts et à leur application dans d’autres sciences. L’examen des études antérieures a montré que, jusqu’à présent, aucun instrument de recherche n’a été développé pour relever ces défis. En utilisant une méthodologie descriptive, les chercheurs de l’étude ont développé et standardisé un instrument. La population était composée de tous les étudiants de première année de licence en ingénierie et en sciences fondamentales de l’université de Téhéran. Les chercheurs ont pris en compte certains facteurs et ont développé un instrument et l’ont finalement validé sur la base de ces composantes. Comme il n’y avait pas d’outils disponibles pour mesurer la compréhension relationnelle et instrumentale de la notion de dérivé, quelques questions sur la définition du concept de dérivé ont été conçues et ajoutées à la fin du questionnaire. En conséquence, après des investigations par le biais d’une analyse factorielle exploratoire, un instrument de recherche a été développé et introduit pour mesurer la compréhension du concept de dérivé et sa compréhension instrumentale et relationnelle avec cinq facteurs. Il semble alors que le questionnaire respecté comprenait plusieurs sections de questions textuelles et calculatoires qui peuvent estimer la compréhension de la dérivée par les élèves.