Estudio de las relaciones entre propiedades de un anillo y sus anillos de matrices infinitas

Abstract

Esta tesis se propone el estudio de la relación entre propiedades de un anillo R y propiedades de algunos de sus anillos de matrices infinitas. Así, un resultado "modelo" sobre este problema será de la forma: "Sean P y Q dos propiedades. El anillo R cumple la propiedad P si y sólo cierto anillo de matrices infinitas, S, sobre R, cumple la propiedad Q. Los tipos principales de anillos de matrices infinitas sobre algún anillo R consideradas en este trabajo son, primero, aquellas que tienen un número finito de entradas no nulas en cada fila, conocidas como "matrices de filas finitas" y, segundo, aquellas que tienen en cada fila y cada columna un número finito de entradas no nulas, conocidas como "matrices de filas y columnas finitas.