Me sobran cuatro y no sé qué hacer con ellos : un estudio sobre los problemas de división con resto en alumnos de 1º de ESO

Abstract

Los problemas de división con resto son especialmente complejos, como han mostrado numerosos estudios. El objetivo de esta investigación era establecer si las dificultades de los estudiantes procedían de una representación inicial inapropiada o de una interpretación inadecuada de las respuestas numéricas. También queríamos determinar si los tipos de resto se podían agrupar en dos bloques, dependiendo de que la respuesta correspondiese directamente a los términos de la división o no. Evaluamos 49 estudiantes de secundaria con una edad media de 12 años;10 meses. Los participantes resolvieron problemas de Grupos Iguales Partitivos y de Medida con cuatro Tipos de Resto: Resto-no-Divisible, Resto-Divisible, Resto-Resultado y Reajustar-Cociente-Incrementándolo-Parcialmente. Nuestros datos mostraron que: (a) la elección de la división como procedimiento de resolución fue muy elevada en ambos Modelos de División, aunque los problemas Partitivos fueron más fáciles que los de Medida; (b) el porcentaje de interpretaciones correctas fue superior a los encontrados en otras investigaciones; y (c) cuando la respuesta consistía en el cociente o el resto el éxito fue superior que cuando había que Reajustar-Cociente-Incrementándolo-Parcialmente. Para finalizar, la principal dificultad de los estudiantes al resolver estos problemas parece girar en torno a la representación inicial deficitaria del problema.