Métodos gráficos en la programación lineal.

Abstract

La ecuación [0] que contiene la variable a maximizar debe ser tratada en los cambios de las Tablas del método del simplex como las restantes ecuaciones, solamente que esta ecuación interviene en el criterio que permite seleccionar las variables que se cambian. Los cálculos se hacen más simples y uniformes y conceptualmente el procedimiento es más comprensible para el que lo aprende. 2. Al estudiar el paso de una Tabla a la siguiente es conveniente hacer un gráfico que determine para cada columna una recta de mínima pendiente entre a lo más m rectas, y después la máxima ordenada de estas rectas que corresponden a ciertas abcisas. Así se consigue obtener el cambio de variable que más incrementa Xo . Con este procedimiento no pueden volver a aparecer conjuntos de variables básicas que tengan m-1 variables comunes con el conjunto ya utilizado. 3. Los. cálculos pueden hacerse sin introducir cocientes pues las reglas de cálculo para cada nueva Tabla son las que se siguen para eliminar incógnitas en los sistemas de ecuaciones lineales. Esto podría tener la ventaja de la exactitud de los cálculos mientras no sea grande el número de cifras, pero tiene el inconveniente de que aumenta el número de multiplicaciones en los cálculos. 4. Al confeccionar una tabla a partir de la anterior será preciso calcular los coeficientes de la fila [0] y columna (n -|-1). Después se completarán las columnas imprescindibles para pasar a la table siguiente dejando los huecos para si fuese necesario en lo sucesivo ir calculando los números que deben figurar en dichos huecos. Para comprobaciones siempre disponemos del sistema original. 5. Puede intentarse el cambio simultáneo de dos variables de la base. Esto es recomendable si los términos independientes fuesen todos iguales a la unidad (excepto el de la ecuación [0]. El procedimiento gráfico que determina qué par de variables entran en la base y en qué par de ecuaciones quedarán con coeficientes no nulos estas variables se simplifica en ese caso particular. También podrían, estos términos independientes de las ecuaciones, reducirse a la unidad dividiendo cada ecuación por su término independiente. El número de etapas en los cálculos se puede reducir notablemente ya que no podrán volver a aparecer bases que tengan m-2 variables comunes con las bases va utilizadas.