Comparaciones multivariantes de vectores aleatorios con aplicaciones=Multivariate comparisons of random vectors with applications

Abstract

Abstract. The outcome of an experiment is random and is modeled by random variables and vectors. Commonly, comparisons between these random quantities are based on some associated measures, but often they are not too informative. In this case, stochastic orders provide a more complete comparison. Sometimes, we are interested in study properties of a random variable or vector, that is, its aging behavior. Stochastic orders are also useful tools to characterize and study the aging notions. In this memory, new multivariate orders and aging notions to compare and classify random vectors are proposed and studied. New results dealing with the usual multivariate stochastic order (the most important stochastic order) for the class of TTE models, which contains, for example, the well-known multivariate frailty model, are also provided, as well as examples and applications. Key words: Stochastic orders, aging, copula, frailty model. Resumen. El resultado de un experimento es variable y está modelado por variables y vectores aleatorios. Comúnmente, las comparaciones entre están cantidades aleatorias están basadas en algunas medidas asociadas, pero a menudo no son demasiado informativas. En este caso, los órdenes estocásticos proporcionan una comparación más completa. A veces, estamos interesados en estudiar propiedades de una variable o vector aleatorio, es decir, sus propiedades de envejecimiento. Los órdenes estocásticos son también herramientas útiles para caracterizar y estudiar estas nociones de envejecimiento. A lo largo de esta memoria, proponemos y estudiamos nuevos órdenes mutivariantes y nuevas nociones de envejecimiento para comparar y clasificar vectores aleatorios. Asímismo, establecemos condiciones para la comparación de vectores aleatorios en el orden estocástico usual, el orden estocástico más importante, para la clase de los modelos TTE, que contiene, por ejemplo, la familia de los modelos de fragilidad, así como ejemplos y aplicaciones. Palabras clave: Órdenes estocásticos, envejecimiento, cópula, modelos de fragilidad