Dominio afectivo de las matemáticas en grados en ingeniería y en grados en educación

Abstract

La tesis doctoral titulada “Dominio afectivo de las matemáticas en grados en ingeniería y en grados en educación” tiene como objetivo general: “analizar si existen diferencias de medias en las actitudes hacia las matemáticas y en la afectividad hacia la comisión de errores en función de la titulación”. Con el fin de llevar a cabo un estudio transversal sobre el dominio afectivo de las matemáticas en estudiantes de diversas ramas del conocimiento, se solicitó la autorización del Comité de Ética de Investigación de la Universidad de Murcia (ID: 4238/2022). Los participantes en el estudio fueron 470 estudiantes de grado, de los cuales 245 eran pertenecientes a grados relacionados con la educación, lo que representa un 52.1% del total de participantes, y 225 eran pertenecientes a grados relacionados con la ingeniería, lo que representa un 47.9% del total de participantes. De entre ellos, 229 se identificaron con el género masculino y 241 con el género femenino, representando el 48.7% y 51.3% respectivamente. Todos ellos pertenecientes a universidades situadas en el sureste español. A los participantes se les administraron dos cuestionarios. Por un lado, el cuestionario de actitudes hacia las matemáticas de Auzmendi, y por el otro, el cuestionario para medir la afectividad hacia el error en matemáticas de Ibarra-González y Eccius-Wellmann. Ambas evaluadas según una escala tipo Likert 1-5. El estudio estadístico consistió en el análisis de las medias en cada uno de los factores estudiados en ambas escalas. Para ello se utilizó el software SPSS en su versión 28.0. Los resultados obtenidos muestran que, cuando se estudian las actitudes hacia las matemáticas, existen diferencias estadísticamente significativas entre los participantes de los grados en ingeniería y los estudiantes de grados en educación en todos los factores estudiados: “utilidad”, “ansiedad”, “confianza”, “agrado” y “motivación”. Por otra parte, en lo relativo a dimensión afectiva hacia la comisión de errores en matemáticas, se encontraron diferencias estadísticamente significativas en los factores “emociones y afectos negativos”, “mala concepción del error” y “creencias y emociones negativas”, mientras que no se encontraron para “conductas favorables hacia los errores” y las “creencias de aprender de los errores”. Los resultados sacan a relucir la necesidad de incidir en lo relativo al dominio afectivo de las matemáticas, pues tanto los resultados muestran cómo las distintas formas de percibir y afrontar las matemáticas que se dan en ambas ramas de conocimiento y que, sin duda, afectan a las matemáticas y sus procesos de enseñanza y aprendizaje, están influenciadas por esta componente emocional que puede tener efectos positivos, pero también efectos negativos si no se trabajan determinados aspectos o se corrigen algunas actitudes y creencias que lastran el aprendizaje matemático. Ello es el caso de la ansiedad hacia las matemáticas, presentes en los estudiantes de ambas titulaciones en mayor o menor medida, y que provoca estados emocionales no deseados en los estudiantes, pues no propician un entorno adecuado para el aprendizaje, al igual que ocurre con la falta de confianza, o la motivación, entre otros. Otro aspecto muy relevante es la forma de enfrentarse al error pues, según la forma en que el estudiante lo perciba, puede ser un aliado en los procesos de enseñanza, o un obstáculo. Si se entiende el error como un elemento del proceso de aprendizaje, que nos brinda la oportunidad de aprender de ello y de poder indagar con más profundidad en los procesos de enseñanza, será una herramienta más que el docente podrá utilizar. Por todo ello, un correcto diseño de procedimientos de enseñanza y aprendizaje que incidan en el dominio afectivo de los estudiantes favorecerá la labor de los docentes y los estudiantes.

The general objective of the doctoral thesis titled "Affective domain of mathematics in engineering degrees and in education degrees" is: "to analyse whether there are mean differences in attitudes towards mathematics and in affectivity towards making mistakes according to the degree". In order to conduct a cross-sectional study on the affective domain of mathematics in students from different areas of knowledge, authorisation was requested from the Research Ethics Committee of the University of Murcia (ID: 4238/2022). The participants in the study were 470 undergraduate students, of whom 245 were from education-related degrees, representing 52.1% of the total number of participants, and 225 were from engineering-related degrees, representing 47.9% of the total number of participants. Among them, 229 identified with the male gender and 241 with the female gender, representing 48.7% and 51.3%, respectively. All of them belonged to universities located in southeastern Spain. Participants were administered two questionnaires. On the one hand, the questionnaire of attitudes towards mathematics by Auzmendi, and on the other, the questionnaire to measure affectivity towards error in mathematics by Ibarra-González and Eccius-Wellmann. Both were evaluated according to a Likert-type scale 1-5. The statistical study consisted of the analysis of the means in each of the factors studied in both scales. SPSS software version 28.0 was used for this purpose. The results obtained show that, when studying attitudes towards mathematics, there are statistically significant differences between participants from engineering degrees and students from education degrees in all the factors studied: "usefulness", "anxiety", "confidence", " pleasure" and "motivation". On the other hand, regarding the affective dimension towards making mistakes in mathematics, statistically significant differences were found in the factors "negative emotions and affect", "misconception of mistakes" and "negative beliefs and emotions", while they were not found for "favourable behaviours towards mistakes" and "beliefs in learning from mistakes". The results highlight the need to focus on the affective domain of mathematics, as the results show how the different ways of perceiving and dealing with mathematics in both areas of knowledge, which undoubtedly affect mathematics and its teaching and learning processes, are influenced by this emotional component that can have positive effects, but also negative effects if certain aspects are not treated or if certain attitudes and beliefs that hinder mathematical learning are not corrected. This is the case of anxiety towards mathematics, present in students of both degrees to a greater or lesser extent, and which causes undesirable emotional states in students, as it does not provide a suitable environment for learning, as occurs with lack of confidence, or motivation, among others. Another very relevant aspect is the way in which errors are dealt with because, depending on how the student perceives them, they can be an ally in the teaching process or an obstacle. If error is understood as an element of the learning process, which gives us the opportunity to learn from it and to be able to investigate more deeply in the teaching processes, it will be another tool that the teacher can use. For all these reasons, a correct design of teaching and learning procedures that have an impact on the affective domain of students will favour the work of teachers and students.