Reset control of multiple-input single-output systems

Abstract

La presente tesis se enmarca en la disciplina de sistemas de control, y trata sobre el desarrollo de estrategias de control reseteado e híbrido aplicables a sistemas de múltiple entrada y una salida (MISO). El control reseteado es un tipo de control en el cual los estados de los controladores vuelven a su posición inicial en respuesta a un cierto evento, como puede ser un cruce por cero. La motivación práctica de considerar este control, o más generalmente estrategias de control híbridas (que aúnan dinámicas continuas y discretas) viene del hecho de que, al ser un control no lineal, posee la capacidad de superar las conocidas limitaciones inherentes a estrategias de control lineales e invariantes en el tiempo. Este tipo de control está bien estudiado en el caso de sistemas de una entrada y una salida (SISO), habiéndose desarrollado en las últimas décadas formalismos matemáticos que han permitido la derivación de diversos resultados teóricos, así como numerosas aplicaciones prácticas. Sin embargo, solo unos pocos trabajos hasta la fecha han tratado de extender estos resultados a sistemas multivariable. Los sistemas MISO constituyen una clase particular de sistemas multivariable en los que varias entradas de control están disponibles para controlar una única salida; las estrategias de control retroalimentado MISO se enfocan comúnmente en repartir la carga de control de forma adecuada entre las diferentes entradas para lograr un mejor rendimiento y robustez. Los objetivos de la tesis son, en primer lugar, la formalización de diferentes tipos de sistemas de control reseteado MISO en el formalismo de Inclusiones Híbridas (HI). En segundo lugar, el análisis de las propiedades teóricas de estos sistemas incluyendo la estabilidad y robustez. En tercer lugar, el estudio de nuevas estrategias híbridas que extiendan resultados conocidos en el caso SISO al caso MISO, incluyendo la derivación sistemática de una metodología de diseño apropiada para sistemas MISO bajo diferentes configuraciones y objetivos de control. Finalmente, la aplicación práctica de los desarrollos anteriores en un sistema experimental. La metodología e instrumentación utilizada durante el desarrollo de la tesis ha incluido, además de una búsqueda bibliográfica exhaustiva, el uso de la plataforma de programación MATLAB y su entorno de simulación Simulink para la puesta a prueba de las diferentes estrategias de control MISO, así como para el control de la planta piloto experimental a través de un autómata que se comunica con MATLAB mediante un servidor OPC. Los resultados obtenidos incluyen: la formalización de un sistema de control reseteado MISO, considerando las estructuras de control MISO en serie y en paralelo, así como diferentes leyes de reseteo y la posible presencia de asincronicidad; la derivación de una nueva estrategia de control híbrido basada en reset, la estrategia “reset-and-hold”, específica para sistemas SISO y MISO con retardo temporal, y su formalización matemática; la derivación de condiciones de estabilidad y well-posedness para todos los sistemas anteriores; la propuesta de reglas de ajuste que consiguen una “respuesta plana” en sistemas de primer orden MISO en paralelo sin retardo y SISO y MISO en paralelo con retardo (estos últimos utilizando la estrategia reset-and-hold), así como una metodología de diseño para sistemas sin retardo de orden alto; y finalmente, una breve exploración de estrategias de diseño para otros tipos de sistemas, tales como sistemas MISO en serie o sistemas de control de rango partido. Las reglas de ajuste para sistemas MISO con retardo se han aplicado con éxito en el control MISO 2×1 de un intercambiador de calor en una planta piloto de procesamiento de alimentos, encontrándose una reducción significativa en el sobreimpulso máximo y conservándose el tiempo de subida respecto a su equivalente lineal.

The present thesis belongs to the field of control systems, and deals mainly with the development of reset and hybrid control strategies applicable to multiple-input single-output (MISO) systems. Reset control is a kind of control in which the controller states return to their initial position in response to a certain event, such as a zero crossing in the input signal. The practical motivation for considering this control, or more generally hybrid control strategies (combining continuous and discrete dynamics) comes from the fact that, being a non-linear control, it is capable of overcoming well-known limitations inherent to linear and time-invariant control strategies. This type of control is well-studied in the case of single-input single-output (SISO) systems, and mathematical formalisms have been developed in recent decades allowing for the development of several theoretical results, as well as numerous practical applications. However, only a few works to date have attempted to extend these results to multivariable systems. MISO systems constitute a particular class of multivariable systems in which several control inputs are available to control a single output; MISO feedback control strategies are commonly focused on sharing the control load appropriately among the different inputs with the aim to achieve a better performance and robustness. The objectives of the thesis are, firstly, the formalisation of different types of MISO reset control systems in the Hybrid Inclusion (HI) formalism. Secondly, the analysis of the theoretical properties of these systems including stability and robustness. Thirdly, the study of new hybrid strategies which extend known results in the SISO case to the MISO case, including the systematic derivation of a design methodology appropriate for MISO systems under different configurations and control objectives. Finally, the practical application of the above developments in a real-life experimental system. The methodology and instrumentation used during the development of the thesis includes, in addition to an exhaustive bibliographic search, the use of the programming platform MATLAB, and its simulation environment Simulink, in order to test the different MISO control strategies, as well as for the control of the experimental pilot plant through a PLC automaton that communicates with MATLAB via an OPC server. The results obtained include the following: the formalisation of a MISO reset control system, considering both serial and parallel MISO control structures, as well as different reset laws and the possible presence of reset asynchronicity; the development of a new hybrid reset-based control strategy, the "reset-and-hold" strategy, specific to SISO and MISO systems with time delay, and its corresponding mathematical formalisation; the derivation of stability conditions and the demonstration of well-posedness for all the previous systems; the proposal of new tuning rules that achieve a "flat response" in first order parallel MISO systems without delay and SISO and parallel MISO systems with delay (the latter using the reset-and-hold strategy), as well as a design methodology for high order delay-free systems; and finally, a brief exploration of design strategies for other kinds of systems, such as serial MISO systems, split-range control or the control of nonlinear first order plants. The tuning rules derived for MISO reset-and-hold systems with delay have been successfully applied to the 2×1 MISO control of a heat exchanger in a food processing pilot plant, finding a significant reduction in the maximum overshoot while preserving the rise time with respect to its linear equivalent.