El modelo Kermack-McKendrick en la propagación de cepas COVID-19: Perú 2020-2021

Abstract

Introducción: El modelo epidémico SIR es útil para medir la velocidad de propagación de las cepas COVID-19 (B.1.617.2/P.1/C.37/B.1.621), en términos de umbral epidemiológico R0 a lo largo del tiempo. Objetivo: Evaluar un modelo matemático de tipo diferencial, propio del comportamiento del COVID-19 para el colectivo peruano. Métodos: Se desarrolló un modelo matemático diferencial del comportamiento de la pandemia para el colectivo peruano, partiendo de la experiencia en el control de infecciones Kermack–McKendrick. Se estimó el número de susceptibles S, infectados y diseminando la infección I y recuperados R, con el uso de conjuntos de datos oficiales de la Organización Mundial de la Salud, partiendo del histórico entre el 07 de marzo y el 12 de septiembre de 2020 y; proyectado durante 52 semanas hasta el 11 de septiembre de 2021. Resultados: La menor tasa de infectados ocurrirá a partir del 3 de abril de 2021. Evidenciando un pronóstico de menor transmisibilidad para el 29 de mayo de 2021 con una tasa de infectados (β=0.08) y umbral (R0=0,000), además se cuantificó la exactitud del modelo en 97,795 %, con 2,205 % de error porcentual medio, siendo el valor promedio temporal R0 <1, así que cada persona que contrae la enfermedad infectará a menos de una persona antes de morir o recuperarse, por lo que el brote desaparecerá. Conclusión: La curva de contagios en el Perú dependerá directamente de las medidas de mitigación para frenar la propagación de la infección y predecir una transmisión sostenida a través de la vacunación contra las cepas tipo del COVID-19; con la observancia de las personas de las medidas preventivas.

Introduction: The SIR epidemic model is useful for measuring the rate of spread of COVID-19 strains (B.1.617.2/P.1/C.37/B.1.621), in terms of epidemiological threshold R0 over time. Objective: To evaluate a mathematical model of differential type, typical of the behavior of COVID-19 for the Peruvian collective. 310Methods: A differential mathematical model of the behavior of the pandemic was developed for the Peruvian collective, based on the experience in the control of Kermack–McKendrick infections. The number of susceptible S, infected and spreading infection I and recovered R was estimated, using official datasets from the World Health Organization, based on the history between March 7 and September 12, 2020 and; projected for 52 weeks until September 11, 2021. Results: The lowest rate of infections will occur from April 3, 2021. Evidencing a prognosis of lower transmissibility for May 29, 2021 with an infected rate (β=0.08) and threshold (R0=0.000), the accuracy of the model was also quantified at 97.795%, with 2.205% of average percentage error, with the temporary average value being R0 <1, so each person who contracts the disease will infect less than one person before dying or recovering, so the outbreak will disappear. Conclusion: The curve of infections in Peru will depend directly on mitigation measures to curb the spread of infection and predict sustained transmission through vaccination against covid-19 type strains; with the observance of people of preventive measures.